Aké maximálne ekvivalentné napätie spôsobené kombinovaným vnútorným tlakom a obmedzením tepelnej rozťažnosti pri teplote vnútornej steny 400 stupňov zabraňuje zlyhaniu západky 316 plášťov ohrievača z nehrdzavejúcej ocele

Hranica Shakedown cyklického tepelného mechanického zaťaženia

Viacosový stav napätia v elektrických vykurovacích rúrach s plášťom z nehrdzavejúcej ocele 316, ktoré pracujú v cyklických podmienkach pri zvýšených teplotách (400 °C pri teplote vnútornej steny), ako je prerušované zahrievanie procesu alebo systémy s dennými cyklami zapínania{2}}vypínania, je spôsobený kombináciou napätia vo vnútri tlakovej obruče a axiálneho napätia vyvolaného tepelnou rozťažnosťou. Ak ekvivalentné napätie (von Mises) presiahne medzu otrasu materiálu, plášť vytvorí plastickú deformáciu počas každého cyklu ohrevu (rachota), čo vedie k postupnému zväčšeniu priemeru (napučiavaniu) a konečnému pretrhnutiu. Limit shakedown pre 316 pri 400 stupňoch je približne 1,5 až 2,0 násobok medze klzu, v závislosti od pomeru napätia. Ak napätie neprekročí túto hranicu, materiál bude po niekoľkých cykloch elasticky reagovať (elastický shakedown). Rýchlosť otáčania je 0,01 až 0,1 % deformácie/cyklus nad touto hranicou a zlyhanie nastane po 1 000 až 10 000 cykloch. V tomto dokumente je vypočítané maximálne ekvivalentné napätie pre 316 puzdier bez rohatiek pri viazanom zaťažení.

Západkový mechanizmus pri viacosovom zaťažení

If a heater sheath is fixed at both ends (e.g. flanges or penetrations in the tank wall), thermal expansion during heating will produce axial compressive stress if the sheath is longer than required by its free length. At the same time, hoop tensile stress is induced by internal pressure, whether from sealed gas expansion or from process pressure. The axial stress may surpass yield in compression during heating and be reversed to tension during cooling. If the von Mises equivalent stress exceeds the cyclic yield strength of the material, the hoop direction is incremented by the amount of plastic strain for each complete heat cycle. This incremental strain builds up with each cycle resulting in a gradual increase in sheath diameter (ratcheting). The ratcheting rate is dependent on the axial-to-hoop stress ratio and mean stress level. For similar loads up to around 1.2× the yield strength, no ratcheting occurs (elastic shakedown). Ratcheting is observed at a low rate (10 -4 to 10 -3 per cycle) between 1.2x and 2.0x yield. Rapid ratcheting leads to failure in hundreds of cycles at >2,0-násobný výťažok.

Kvantifikované ekvivalentné limity namáhania na prevenciu rohatčenia pri 400 stupňoch

Nižšie uvedená tabuľka udáva maximálne ekvivalentné (von Mises) napätie pre nehrdzavejúcu oceľ 316 pri 400 stupňoch (medza klzu približne 140 MPa) pre prevádzku bez rohatiek pre rôzne návrhové životnosti, vyjadrené ako násobky medze klzu a hodnôt absolútneho napätia.

Ekvivalentný stres (von Mises) z hľadiska výťažnosti (400 stupňov) Ekvivalentný absolútny stres (MPa) Ratchingová miera deformácie (% cyklu-1) Cykly na 2 % zvýšenie priemeru (kritérium zlyhania) Cykly do prasknutia Odporúčané pre cyklickú službu<1.0× (<140 MPa) <140 0 (elastic shakedown) >100,000 >200 000 Áno
1,0-1,2× (140-170 MPa) 140-170<0.001 50,000-100,000 80,000-150,000 Yes (low risk)
1,2 – 1,5 × (170 – 210 MPa) 170-210 0.001-0.005 10, 000 – 50,000 15, 000 – 80 000 Prijateľné pre miernu cyklistiku
1,5-1,8× (210-250 MPa) 210-250 0.005-0.02 2,500-10,000 4,000-20,000 okraj, monitor
1,8-2,0× (250-280 MPa) 250-280 0.02-0.05 1,000-2,500 1,500-5,000 Nevhodné pre vysoké cykly
2.0-2.5×(280-350 MPa) 280-350 0.05-0.10 200-1,000 300-2,000 Unacceptable >2.5× (>350 MPa) >350 >0.10 <200 <300 Not acceptable
Kombinované zaťaženia: Výpočet ekvivalentného napätia

Pre tenkostennú rúrku pod vnútorným tlakom (obručové napätie σ_θ) a axiálnym obmedzením (axiálne napätie σ_z) so zanedbateľným radiálnym napätím je von Misesove ekvivalentné napätie: σ_vM=sqrt(σ_θ2 + σ_z{{8}σ} σ). Napätie obruče od vnútorného tlaku: σ_θ=P × D_mean / 2t. Obmedzujúce napätie axiálnej tepelnej rozťažnosti: σ_z=× E × ΔT × K, kde K je faktor obmedzenia (0 pre úplne neobmedzenú expanziu, 1,0 pre úplne obmedzené konce, stredný pre čiastočné obmedzenie). Pre ohrievač s oboma koncami pevnými K=1.0 a axiálne napätie je tlakové (záporné) pre ohrev a ťahové (kladné) pre chladenie. Najvyššie $\\sigma_{vM}$ nastáva, keď je axiálne napätie kladné (chladenie) a má rovnaké znamienko ako $\\sigma_\\theta$. σ_z=17e-6 x 180 GPa (pri 400 °C, E ~ 170 GPa) x 380=1100 MPa pri plnom obmedzení – oveľa viac ako výnos. Pre typický vonkajší priemer 10 mm, 1,5 mm plášť steny pri teplote vnútornej steny 400 °C (delta T=380C od okolia). V praxi zmiernenie obmedzenia ohybom alebo ohybnosťou príruby znižuje efektívne K na 0,3-0,7.

Príklad praktického použitia a odporúčaní na dizajn

Predpokladajme plášť 316 (10 mm vonkajší priemer, 1,5 mm stena) s vnútorným tlakom 2 MPa (20 barov) pri 400 stupňoch. Napätie obruče σ_θ=(2x8,5) / (2x1,5)=5.7 MPa (zanedbateľné). Pre axiálne obmedzenie K=0.5, σz=0.5×1,100=550 MPa (kompresný ohrev, ťahové chladenie). Ekvivalentné napätie σ_vM=550 MPa (pretože σ_θ je malé), čo je 3,9-násobok prieťažnosti pri 400 stupňoch (140 MPa)-v zóne rýchleho rohatenia. Takýto ohrievač by sa vypukol a zlyhal v 100 až 200 cykloch. Na dosiahnutie σ_vM na 1,2 x výťažnosť (168 MPa), K musí byť znížená na 0,15, preto musí byť montáž takmer voľne roztiahnuteľná. Pre každý ohrievač pracujúci nad 300 stupňov musí mať konštrukcia posuvné podpery, expanzné slučky alebo flexibilné spojenia na zníženie obmedzujúceho faktora na menej ako 0,2.

Poľný dôkaz zlyhania rohatiek

Najvýraznejším príznakom porúch rohatiek je rovnomerné a trvalé rozšírenie priemeru puzdra (opuch) zvyčajne v najteplejšej časti v dĺžke 50-200 mm. Pred prasknutím môže vidieť rast v priemere 2-10%. Pretrhnutie je skôr pozdĺžne rozdelené (rovnobežne s osou rúrky) než obvodovo prasknuté, pretože obručové napätie spôsobené rohatkou je väčšie ako axiálne napätie. Lomová plocha môže vykazovať známky cyklickej plastickej deformácie (plážové značky). V prípade ohrievačov v prevádzke môže pravidelné meranie priemeru plášťa na mnohých miestach pomocou posuvného merača odhaliť rohatku pred poruchou; 1% nárast priemeru znamená, že bolo využitých 25-50% životnosti račne.

Záver: Riadenie obmedzení na zabránenie rachotenia

Maximálne ekvivalentné napätie pre bezrohatkovú-prevádzku ohrievačov 316 s plášťom z nehrdzavejúcej ocele pri teplote vnútornej steny 400 stupňov je približne 1,2-násobok výťažnosti (168 MPa) v cyklických podmienkach. Napätie obruče spôsobené samotným vnútorným tlakom je zriedka dostatočne veľké na to, aby vyvolalo rohatku. Hlavným napätím je axiálna tepelná rozťažnosť, ktorá môže byť vyššia ako 1000 MPa v prípade pevne upevneného plášťa. Montážny systém musí byť navrhnutý tak, aby umožňoval voľnú tepelnú rozťažnosť pomocou klzných tesnení, dilatačných spojov alebo pružných konzol tak, aby obmedzovací faktor K bol nižší ako 0,2. Tam, kde sa nedá vyhnúť úplnému obmedzeniu (napr. v tlakových zváraných systémoch), je potrebné materiál upgradovať na zliatinu s vyššou pevnosťou, ako je Inconel 625, alebo je potrebné znížiť pracovnú teplotu pod 300 stupňov. Súčasná architektúra koreluje ekvivalentné namáhanie s rýchlosťou otáčania a životnosťou cyklu, čo umožňuje kupujúcim špecifikovať 316 puzdier, ktorých priemer sa nezväčší ani sa nezlomia v dôsledku cyklického tepelného-mechanického namáhania.